Algèbre linéaire Exemples

$x = - 8$ , $y = 4$

Étape 1

Lorsque deux quantités variables ont un rapport constant, leur relation est appelée une variation directe. Il est dit qu’une variable varie directement comme l’autre. La formule de la variation directe est $y = k x$ , où $k$ est la constante de variation.

$y = k x$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $k$ , la constante de variation.

$k = \frac{y}{x}$

Étape 3

Remplacez les variables $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$k = \frac{4}{- 8}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{- 8}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{1}{- 2}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = - \frac{1}{2}$

Étape 6

Utilisez le modèle de variation directe pour créer l’équation.

$y = k x$

Étape 7

Remplacez la valeur de $k$ dans le modèle de variation directe.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x$

Étape 8

Simplifiez le résultat pour déterminer l’équation de la variation directe.

$y = - \frac{x}{2}$